基本信息
高考数学必胜秘诀
一、集合与简易逻辑
1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q= ，若 ， ，则P+Q中元素的有________个。（答：8）（2）设 ， ， ，那么点 的充要条件是________（答： ）；
2.遇到 时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；同样当 时，你是否忘记 的情形？要注意到 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合 ， ，且 ，则实数 ＝______.（答： ）
3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 如满足 集合M有______个。 （答：7）
4.集合的运算性质：如设全集 ，若 ， ， ，则A＝_____，B＝___.（答： ， ）
5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如： —函数的定义域； —函数的值域； —函数图象上的点集，如（1）设集合 ，集合N＝ ，则 ___（答： ）；（2）设集合 ， ，
，则 _____（答： ）
6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使 ，求实数 的取值范围。 （答： ）
7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“ 且 ”为真是“ 或 ”为真的充分不必要条件；⑵“ 且 ”为假是“ 或 ”为真的充分不必要条件；⑶“ 或 ”为真是“非 ”为假的必要不充分条件；⑷“非 ”为真是“ 且 ”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________（答：⑴⑶）
