基本信息
1、直角四面体呈显性情形
即此四面体作为试题图形的一个重要部分,它常与三垂线及其逆定理发生直接联系,这正是立体几何的核心内容之一。
例1(07年湖北卷)
如图,在三棱锥V—ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ
1)求证:平面VAB⊥平面VCD
2)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围
分析:题中所给图形V—ABC中不易看出几何体的特性,但是
把图(1)变为图(2)之后,就很容易发现这实际上是在直角四面体C—VAB
中求证与求值,利用它的性质,处理就显得很容易简单,